Θ1997β1

(86) Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο - Σελίδα 21 - mathematica.gr:



 Γράφουμε στη σειρά τους αριθμούς από το 1990 έως και το 1997. Να εξετάσετε αν ο αριθμός που προκύπτει είναι πρώτος.



 Ο αριθμός που προκύπτει είναι ο 19901991199219931994199519961997
Αν προσθέσουμε τα ψηφία του βρίσκουμε άθροισμα 180. Και επειδή ο 180 διαιρείται τουλάχιστον με το 3, άρα και ο παραπάνω αριθμός διαιρείται τουλάχιστον με το 3 και άρα δεν μπορεί να είναι πρώτος.